| | 50. Olimpiada Astronomiczna - zadania pierwszej serii
Na stronie Planetarium Chorzowskiego pojawiły się zadania pierwszej serii L Olimpiady Astronomicznej. Skierowana jest dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Zadania z pierwszej serii należy wysłać do 9 października 2006 r. (3. dowolnie wybranych, spośród 4.). Następnie uczestnik otrzyma zadania drugiej serii, które powinien rozwiązać do 13 listopada. Z zadaniami drugiej serii trzeba dostarczyć rozwiązanie wybranego zadania obserwacyjnego. Zawody drugiego etapu będą odbywać się 8 stycznia 2007 r. w kilku miastach, a finał nastąpi w Chorzowie w marcu 2007 r.
ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA
PIERWSZA SERIA ZADAŃ
1. W połowie XIX wieku niemiecki lekarz Julius Robert von Mayer
(1814-1878) wysunął hipotezę, że źródłem energii słonecznej mogą być
nieustannie spadające na Słońce meteoroidy, których energia kinetyczna
jest przekształcana w energię cieplną.
Przyjmując, że początkowo owe hipotetyczne meteoroidy znajdują się
bardzo daleko od Słońca oblicz:
1) Ile musiałaby wynosić łączna masa meteoroidów opadających na
powierzchnię Słońca w ciągu sekundy, aby zapewnić obserwowaną moc
promieniowania Słońca LO = 3,83ˇ1026
W?
2) Jak ten hipotetyczny proces produkcji energii wpłynąłby na długość
roku?
Potrzebne dane znajdź samodzielnie.
2. Zmiana rozmiarów kątowych ciała niebieskiego
poruszającego się ze znaną prędkością radialną pozwala obliczyć jego
odległość od obserwatora. Metoda taka może być stosowana do wyznaczania
odległości bliskich ciał, jeśli odpowiednia zmiana rozmiarów kątowych
jest mierzalna.
Wyprowadź wzór na początkową odległość d ciała o średnicy
kątowej α0, oddalającego się od obserwatora ze stałą
prędkością vr co powoduje, że po czasie t
jego średnica kątowa zmniejszy się do wartości α1.
3. W jednej z prób oszacowania odległości do
gwiazd (zaproponowanej w XVII wieku przez Jamesa Gregory'ego) przyjęto,
że wszystkie gwiazdy mają taką samą jasność absolutną, równą jasności
absolutnej Słońca. Stosując to założenie Izaak Newton oszacował
odległość do Syriusza porównując jasności wizualne Syriusza i Saturna
oświetlanego przez Słońce, ponieważ nie było możliwe bezpośrednie
po-równanie jasności Słońca i Syriusza.
Spróbuj powtórzyć te oszacowania. Przedyskutuj jakie mogą być przyczyny
różnicy między tak uzyskaną odległością a jej wartością faktyczną.
Przyjmij, że:
- odległość Saturna od Słońca a = 9,5 AU,
- średnica Saturna d = 1,2 ˇ 105
km,
- jasność obserwowana Saturna (w opozycji) m = - 0,1 magnitudo,
- jasność obserwowana Syriusza mg = -1,43 magnitudo.
4. Przyjmuje się w przybliżeniu, że obrazy Słońca
i Księżyca wytworzone przez obiektyw o
ogniskowej f mają
średnicę d = f /100. Przedyskutuj dokładność takiego
przybliżenia. Potrzebne dane liczbowe wyszukaj samodzielnie.
ZADANIA
OBSERWACYJNE
Rozwiązanie zadania obserwacyjnego powinno
zawierać: dane dotyczące przyrządów użytych do obserwacji i pomiarów,
opis metody i programu obserwacji, standardowe dane dotyczące
przeprowadzonej obserwacji (m.in. datę, czas, współrzędne geograficzne,
warunki atmosferyczne), wyniki obserwacji i ich opracowanie oraz ocenę
dokładności uzyskanych rezultatów. W przypadku zastosowania metody
fotograficznej należy dołączyć negatyw lub odpowiedni wydruk
komputerowy - materiały przesłane na nośnikach elektronicznych nie będą
oceniane.
1. Wykonaj dwie fotografie Księżyca - jedną w
okolicy perygeum, a drugą w okolicy apogeum jego orbity. Przyjmując, że
promień Księżyca wynosi 1738 km wyznacz odległość Ziemia - Księżyc w
momencie wykonywania zdjęć.
2. W okresie aktywności któregoś ze znanych rojów
meteorów zrób zdjęcie śladu meteoru i dokonaj identyfikacji obszaru
nieba wokół uchwyconego przelotu.
3. Jako rozwiązanie zadania obserwacyjnego można
również nadesłać opracowane wyniki innych własnych obserwacji
prowadzonych w ostatnim roku.
Rozwiązanie jednego zadania obserwacyjnego należy
nadesłać wraz z rozwiązaniami drugiej serii zadań zawodów I stopnia -
do dnia 13 listopada 2006 r.
Więcej informacji i regulamin olimpiady:
www.planetarium.chorzow.net.pl/50olimpiady.html
Radosław Ziomber
19.07.2006
| |
UT = 6:07:21
